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Adriana Hansberg Pastor, investigadora de la Unidad Académica del Instituto de Matemáticas de la UNAM, Campus Juriquilla, dice que las matemáticas no son sólo números, se trabaja con el pensamiento lógico, se buscan patrones, estructuras, se estudia el espacio, cosas que se pueden describir de manera matemática, además de buscar la belleza y desarrollar la parte creativa.
En los pizarrones de su cubículo hay una serie de ecuaciones, más con letras, frases a medias, que con números.
“Es una cuestión muy cotidiana cuando empieza uno a platicar con alguien y te preguntan como a qué te dedicas. Les digo que soy matemática y hago investigación. La reacción inmediata es de asombro y siempre dicen que eran malos en matemáticas o que eran buenos, pero pasó algo. O me dicen que debo de ser un cerebrito”, indica.
A lo que se dedica Adriana, en sus palabras, es a las matemáticas discretas, a cosas de combinatoria. Las matemáticas, dice, están en todos lados. Muchas veces se tienen que buscar las condiciones óptimas para el funcionamiento de una empresa. Los algoritmos también son parte de las matemáticas, que son usados también por muchas empresas para hacer eficiente su trabajo.
“Hay muchas cosas que se pueden investigar. A lo que me dedico es a las matemáticas discretas, a cosas de combinatoria, pero por poner las cosas en un terreno más tangible, las matemáticas están en todos lados. Por ejemplo, constantemente estamos buscando soluciones óptimas, economizar tiempo, que no nos salga muy caro, lo más barato posible, maximizar ganancias, minimizar riesgos. Todo eso lleva matemáticas”, abunda.
También con las matemáticas se hacen algoritmos. La vida cotidiana, los aparatos que se usan en la actualidad requieren de algoritmos. Las compañías de paquetería o mensajería, subraya, usan algoritmos para distribuir los paquetes. Otro ejemplo es el algoritmo de Google, que funciona cuando se hacen búsquedas en la red. Sin ese sistema de búsqueda se estaría perdido en internet.
Otra de las ramas en donde se usan las matemáticas, subraya, es la criptografía, usada en la ciberseguridad, con fundamentos matemáticos, así como la teoría de juegos, que también se puede usar en los mercados bursátiles, incluso en política o cuestiones sociales las matemáticas están detrás de las decisiones que se toman.
“Hay modelación matemática para todo tipo de fenómenos, como las epidemias, como la que acabamos de vivir con el Covid-19, se modela cómo se propagan las enfermedades, cómo funcionan las poblaciones de animales, el cambio climática, así como el análisis de datos, que tiene mucho auge ahora”, sostiene Hansberg Pastor.
Recuerda el trabajo de Alan Turing, matemático que sentó las bases de la informática moderna al diseñar el modelo matemático de lo que son las computadoras actuales y mediante ese modelo matemático se puede expresar cualquier problema que se pueda escribir en una manera lógica. Además, desarrolló las ideas básicas para la inteligencia artificial.
Afirma que en su trabajo, en efecto, se descubren nuevos números, pero son números que tienen un significado, pues son infinitos y se les pueden poner más y más cifras. Los números que significan algo son los que se descubren.
Explica que hay números que sirven para contar cosas naturales, físicas. Entre los más grandes son los utilizados para contar las partículas del universo. También se tienen números que expresan cosas abstractas, que no cuentan nada físico y que no son para nada imaginables.
Por ejemplo, el número primo más grande que se conoce, pero que no se ha escrito completamente tiene 24 millones de dígitos. El número de Graham es el número más grande que se ha empleado en matemáticas en una demostración, pero que no se puede expresar con potencias de 10. Hay un método con el cual se puede escribir de manera compacta, pero con todos sus dígitos es imposible, dice.
Adriana refiere que otra de las preguntas que le hacen de manera constante es la relacionada con su trabajo y para qué sirve, de sus aplicaciones.
“Yo, en lo particular, y muchos matemáticos, no nos dedicamos a hacer matemáticas para aplicarlas. Hago matemáticas puras, abstractas. Eso le sorprende mucho a la gente, pero es importante decir que es muy importante hacer investigación en matemáticas, en ciencia básica en general, porque ha resultado muchas veces que cosas que se descubren tienen aplicaciones.
“Se me hace muy bonito verlo desde esta perspectiva: Hay muchos problemas que se plantean, problemas de matemáticas abstractos que llevan al desarrollo de las matemáticas. Son problemas sencillos de plantear. Por ejemplo, el último teorema de Fermat. Para que se encontrara una solución, se requirieron 300 años del desarrollo de las matemáticas. En 1995, un matemático muy reconocido, Andrew Wiles, dio una demostración del teorema”, abunda.
Añade que algo que los motiva a investigar matemáticas es descubrir cosas nuevas y encontrar la belleza, que la ven cuando se tiene algo que se puede demostrar y llegar a la solución, pero “habemos algunos, que además de todo, simplificar, expresarlo con claridad, con elegancia, ahí es donde vemos la belleza”, y también hay una parte muy creativa, cuando uno está creando teoría, matemáticas, inventándose cosas.
